Определение
Арктангенс (arctg или arctan) – это обратная тригонометрическая функция.
Арктангенс x определяется как функция, обратная к тангенсу x, где x – любое число (x∈ℝ).
Если тангенс угла у равен х (tg y = x), значит арктангенс x равняется y:
arctg x = tg-1 x = y, причем -π/2<y<π/2
Примечание: tg-1 x означает обратный тангенс, а не тангенс в степени -1.
Например:
arctg 1 = tg-1 1 = 45° = π/4 рад
График арктангенса
Функция арктангенса пишется как y = arctg (x). График в общем виде выглядит следующим образом:
Свойства арктангенса
Ниже в табличном виде представлены основные свойства арктангенса с формулами.
| Свойство | Формула |
| Тангенс арктангенса | |
| Арктангенс отрицательного числа | |
| Сумма арктангенсов |  |
| Разность арктангенсов |  |
| Синус арктангенса |  |
| Косинус арктангенса |  |
| Арктангенс дроби |  |
| Арктангенс из арксинуса |  |
| Производная арктангенса |  |
| Неопределенный интеграл арктангенса |  |
microexcel.ru
Таблица арктангенсов
| -90° | -π/2 | -∞ |
| -71.565° | -1.2490 | -3 |
| -63.435° | -1.1071 | -2 |
| -60° | -π/3 | -√3 |
| -45° | -π/4 | -1 |
| -30° | -π/6 | -1/√3 |
| -26.565° | -0.4636 | -0.5 |
| 0° | 0 | 0 |
| 26.565° | 0.4636 | 0.5 |
| 30° | π/6 | 1/√3 |
| 45° | π/4 | 1 |
| 60° | π/3 | √3 |
| 63.435° | 1.1071 | 2 |
| 71.565° | 1.2490 | 3 |
| 90° | π/2 | ∞ |
microexcel.ru
