В данной публикации мы рассмотрим, что такое декартовая (прямоугольная) система координат, из каких элементов она состоит, а также как записываются координаты произвольной точки в данной системе.
Определение декартовой системы координат
Координаты – это записанный по определенным правилам своего рода точный “адрес”, по которому можно найти тот или иной объект.
Примеры координат:
- географические широта и долгота;
- расположение какой-либо отметки на числовой оси;
- номер ряда и места в самолете и т.д.
Когда требуется указать координаты какой-либо точки на плоскости, чаще всего используется декартовая (прямоугольная) система, названная так в честь французского математика и физика Рене Декарта.
Структура системы:
- На плоскости проводятся две прямые числовые оси, перпендикулярные друг к другу (т.е. расположенные под углом 90°). Их пересечение в точке O является началом координат (отсчета) для каждой из осей.
- Горизонтальная ось (стремится слева-направо, что показывается соответствующей стрелкой) называется осью абсцисс. Для ее обозначения используется латинская буква “x”, а записывается она как “Ox”. Положительная часть расположена справа от точки “O”.
- Вертикальная ось (стремится снизу-вверх, что также указывается стрелкой) называется осью ординат. Обозначается буквой “y”, записывается как “Oy”. Положительная часть располагается выше точки “O”.
Таким образом, прямоугольная система координат включает следующие основные элементы:
- Координатная плоскость – плоскость, в которой расположена система координат. Записывается как “xOy”.
- Координатные оси: ось абсцисс (Ox) и ось ординат (Oy).
- Единичные отрезки (цена деления) – расстояния между черточками на обеих числовых осях, которые обычно равны по длине.
- Значения, соответствующие каждой отметке на оси. Обычно пишутся так:
- для Ox – снизу;
- для Oy – справа или слева.
- Координатные четверти – зоны, на которые делится плоскость двумя осями. Нумеруются римскими цифрами и расположены следующим образом:
Запись координат
Для того, чтобы определить координаты произвольной точки, опускаем от нее два перпендикуляра – по одной на каждую ось, и затем считаем общее количество единичных отрезков от точки “O”.
Сами координаты пишем в скобках, причем первая соответствует оси абсцисс, вторая – оси ординат. Например, на рисунке выше указанная точка имеет координаты (4,2).
