Логарифм деления/частного (или дроби) равняется разности логарифмов делимого и делителя (числителя и знаменателя) с одним и тем же основанием.
logb (x / y) = logb x – logb y
Обязательное условие: (x / y) > 0.
Это одно из главных свойств логарифмов, которое можно представить в обратном порядке:
Разность логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму частного/деления или дроби, состоящей из подлогарифмических выражений. Основание при этом не меняется.
logb x – logb y = logb (x / y), при x>0 и y>0
Примеры:
- log6 (5 / 8) = log6 5 – log6 8
- log16 (15 / 5) = log16 15 – log16 5
- log5 9 – log5 4 = log5 (9 / 4)
