Логарифм степени вычисляется путем умножения показателя степени подлогарифмического выражения на тот же самый логарифм, но уже без степени.
logb (x y) = y ⋅ logb x
Для данного свойства должны выполняться следующие условия:
- b>0 и b≠1;
- x y>0.
Приведенная формула можно быть рассмотрена в противоположную сторону, а именно:
Коэффициент перед логарифмом можно внести в подлогарифмическое выражение в виде его степени.
y ⋅ logb x = logb (x y)
Как и для любого логарифма, здесь: b>0 и b≠1, x>0
Примеры:
- log4 63 = 3 ⋅ log4 6
- log12 57 = 7 ⋅ log12 5
- 4 ⋅ log7 9 = log7 94
