Логарифм числа b по основанию a является обратной функцией показательного уравнения b = a x.
Пишется как log a b = x и означает следующее: в какую степень x нам нужно возвести число a, чтобы получить b.
При этом:
- основание a должно быть положительным числом, не равным единице (a>0, a≠1);
- число b должно быть положительным (b>0), т.к. при отрицательном значении корня уравнения (x) не существует (при положительном – корень один).
Формула основного логарифмического тождества
Если перечисленные выше условия выполняются, то справедливо следующее выражение, которое имеет специальное название – основное логарифмическое тождество:
a log a b = b
Следствие:
Если log a b = log a c, то a log a b = a log a c. А значит, b = c.
Примеры:
- 6 log 6 4 = 4
- 7 log 7 9 = 9
- 12 log 12 5 = 5
