Что такое область значений функции

В данной публикации мы рассмотрим, что такое область значений функции, как обозначается и задается. Также перечислим их для распространенных видов функций.

Определение области значений

Область значений – множество значений y, которые принимает функция при всех x, соответствующих ее области определения.

Примечание: каждому y соответствует только одно конкретное значение x.

Область значений обозначается как E(f). Ее границы указываются так же, как и для области определений – в круглых или квадратных скобках.

Например:

• E(f) = (0; ∞).
  Т.е. область значений функции – от нуля исключительно до плюс бесконечности, или другими словами, все положительные числа.
• E(f) = (-3; 5].
  Т.е. от минус трех исключительно до пяти включительно.
• E(f) = (-∞; -7) ∪ [2; ∞).
  Т.е. от минус бесконечности до минус семи исключительно и от двух включительно до бесконечности.

Области значений разных функций