В данной публикации рассмотрено, что такое обратные и взаимно обратные числа. Также приведем правило, по которому их можно найти, и разобран практический пример для лучшего понимания теоретического материала.
Определение обратных чисел
Допустим, у нас есть обыкновенная дробь
3/7
.
Если мы поменяем числитель и знаменатель местами (т.е. “перевернем” дробь), то получится
7/3
.
Дробь
7/3
называется обратной дроби
3/7
.
Также, если мы перевернем
7/3
, то получится первоначальная дробь
3/7
.
Следовательно,
3/7
и
7/3
являются взаимно обратными числами.
Примечание: произведение взаимно обратных чисел равняется единице.
a ·
1/a
= 1
Например:
9 ·
1/9
= 1
2/11
·
11/2
= 1
Правило нахождения обратного числа
- Представляем исходное число (целое или смешанное) в виде обыкновенной дроби.
- Переворачиваем полученную дробь.
Пример
Найдем число, обратное смешанной дроби 3
4/5
.
Решение:
Сперва переведем дробь в обыкновенную:
3
4/5
=
3 · 5 + 4/5
=
19/5
Меняем местами числитель и знаменатель, получаем обратное число, равное
5/19
.
