В данной публикации мы рассмотрим, каким образом обыкновенную (простую) дробь можно перевести в десятичную (конечную и бесконечную). Также разберем решение примеров для лучшего понимания изложенного материала.
Преобразование обыкновенной дроби в десятичную
Чтобы перевести простую дробь в десятичную, можно воспользоваться одним из двух способов ниже:
Способ 1
И числитель, и знаменатель умножаем на одно и то же число. При этом число должно быть таким, чтобы знаменатель новой дроби делился нацело на 10, 100, 1000, 10000 и т.д.
Условие: данный способ подойдет только для таких дробей, знаменатель которых раскладывается на простые множители 2 или 5 (могут повторяться). В результате будет получена конечная десятичная дробь. В остальных случаях для перевода нужно воспользоваться Способом 2, описанным ниже.
Пример 1:
в виде десятичной.
Решение
=
=
= 0,15
Пример 2:
в десятичную.
Решение
Заданную дробь нельзя преобразовать в конечную десятичную дробь, т.к. знаменатель 12 раскладывается на простые множители: 2, 2 и 3. А это противоречит упомянутому выше условию.
Способ 2
Этот способ значительно популярнее первого. Алгоритм действий следующий:
- Сначала выполняем деление числителя на знаменатель как обычно (в столбик).
- Как только мы столкнемся с тем, что остаток от деления больше не делится нацело на делитель, значит:
- в частном ставим запятую;
- к остатку добавляем ноль и продолжаем делить полученное число на делитель, записывая результат уже справа от запятой. И так далее, пока мы не получим остаток, равный нулю (для конечных десятичных дробей) или требуемое количество цифр после запятой (для бесконечных дробей).
- Примечание: Если числитель больше знаменателя, значит десятичная дробь будет больше одного, если меньше – целая часть десятичной дроби равна нулю (следовательно, в частном пишем 0, ставим запятую и продолжаем выполнять деление, записывая полученные цифры в дробной части).
ВАЖНО: Смешанную дробь перед превращением в десятичную необходимо представить в виде неправильной.
Пример 1:
в виде десятичной.
Решение
равняется 3,2.
Пример 2:
в десятичную.
Решение
равняется 0,15.
