Приведение дробей к общему знаменателю – это замена дробей с разными знаменателями на равные им по величине дроби, но имеющие одинаковые знаменатели.
В данной публикации мы рассмотрим, каким образом выполняется данная операция. Также разберем практические примеры для лучшего понимания изложенного материала.
Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю
Для того, чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, выполняем следующие шаги:
- Сокращаем дроби (если можно).
- Находим наименьшее общее кратное (НОК) обоих знаменателей.
- Находим дополнительный множитель для каждой дроби, равный результату деления НОК на знаменатель этой дроби.
- Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на найденный для нее множитель.
Примеры
Пример 1
и
к наименьшему общему знаменателю.
Решение
Сократить данные дроби не получится, поэтому сразу переходим к шагу 2 описанного выше алгоритма.
Наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей обеих дробей – это число 48.
Дополнительный множитель: для первой дроби со знаменателем 12 равняется 4 (48:12), для второй дроби со знаменателем 16 равен 3 (48:16).
Теперь числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на найденный для них дополнительный множитель.
Первая дробь:
=
=
.
Вторая дробь:
=
=
.
Таким образом, мы привели разные дроби к общему знаменателю.
=
и
=
.
Пример 2
и
к наименьшему общему знаменателю.
Решение
В данном случае можно сократить дроби: первую на – 2, вторую – на 6.
=
=
;
=
=
.
НОК для обоих знаменателей равняется 35, соответственно для первой дроби дополнительный множитель равен 5, для второй – 7.
=
=
;
=
=
.
