Простые и взаимно простые числа

Простое число – это положительное натуральное число, которое имеет только два положительных натуральных делителя: единицу и самого себя.

Противоположностью простых чисел являются составные числа. Составное число – это положительное натуральное число, которое имеет, по крайней мере, один положительный делитель, отличный от одного или самого себя.

Взаимно простые числа – числа A и B, не имеющие никаких общих делителей, за исключением единицы.

Примеры простых, составных и взаимно простых чисел

1. Число 2 является простым числом, т.к. имеет всего два делителя – 1 и 2:
   • 2/1 = 2
   • 2/2 = 1
2. Число 15 не является простым числом, потому что имеет делители – 1, 3, 5, 15:
   • 15/1 = 15
   • 15/3 = 5
   • 15/5 = 3
   • 15/15 = 1
3. Число 13 является простым числом, т.к. имеет только два делителя – 1 и 13:
   • 13/1 = 13
   • 13/13 = 1
4. Числа 2 и 5 являются взаимно простыми, т.к. имеют только один общий делитель – число 1:
   1. 2/1 = 2
   2. 2/2 = 1
   3. 5/1 = 5
   4. 5/5 = 1

Таблица простых чисел

Ниже представлена таблица простых чисел от 2 до 997, которую можно распечатать, чтобы всегда иметь под рукой в случае необходимости.

Вопросы – ответы

1. Является ли число 1 простым?
   Число 1 не является простым по определению – оно имеет только один делитель.
2. Является ли число 0 простым?
   Число 0 не является простым – оно не является положительным числом и имеет бесконечное количество делителей.