В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить радиус окружности, вписанной в квадрат. Также разберем примеры решения задач для закрепления теоретического материала.
Формулы вычисления радиуса вписанной окружности
Через сторону квадрата
Радиус r вписанной в квадрат окружности равняется половине длины его стороны a.
Через диагональ квадрата
Радиус r вписанной в квадрат окружности равняется длине его диагонали d, деленной на произведение числа 2 и квадратного корня из двух.
Примеры задач
Задание 1
Найдите радиус вписанной в квадрат окружности, если известно, что длина его стороны равняется 7 см.
Решение
Воспользуемся первой формулой, подставив в него известное значение:
Задание 2
Известно, что радиус вписанной в квадрат окружности составляет 12 см. Найдите длину его диагонали.
Решение
Формулу для нахождения диагонали можно вывести из формулы для расчета радиуса круга:
