В данной публикации мы рассмотрим, как найти радиус вписанного в конус шара (сферы), а также площадь его поверхности и объем.
Нахождение радиуса шара/сферы
В любой конус можно вписать шар (сферу). Другими словами, вокруг любого шара можно описать конус.
Чтобы найти радиус шара (сферы), вписанного в конус, чертим осевое сечение конуса. Таким образом, мы получаем равнобедренный треугольник (в нашем случае – ABC), в который вписана окружность радиусом r.
Радиус основания конуса (R) равняется половине основания данного треугольника (AC), а образующие (l) являются его боковыми сторонами (AB и BC).
Радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник ABC, в том числе, является радиусом шара, вписанного в конус. Он находится по формуле:
Формулы площади и объема шара/сферы
Зная радиус (r) можно найти площадь поверхности (S) сферы и объем (V) шара, ограниченного этой сферой:
Примечание: π округленно равняется 3,14.
