В данной публикации мы рассмотрим, какие дроби являются равными, а также как сравнить две дроби с одинаковыми числителями/знаменателями или с разными знаменателями.
Равные дроби
Две дроби являются равными, если их числители и знаменатели соответственно равны (пропорционально равны).
и
равны, т.к. числитель и знаменатель первой дроби в два раза меньше числителя и знаменателя второй дроби.
Равные дроби соответствует:
- одной и той же точке на числовой оси;
- одной и той же десятичной дроби, которая вычисляется путем деления числителя на знаменатель. В нашем случае 4/5 = 8/10 = 0,8.
Сравнение простых дробей
С одинаковыми знаменателями
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями, больше та, у которой числитель больше.
>
, т.к. 5>3.
С одинаковыми числителями
Из двух дробей с одинаковыми числителями, больше та, у которой знаменатель меньше.
>
, т.к. 4<11.
С разными знаменателями
Для того, чтобы иметь возможность сравнить дроби с разными знаменателями, для начала их нужно привести к общему знаменателю, после чего их уже можно сравнить по одинаковому знаменателю.
и
.
В данном случае нам нужно представить первую дробь со знаменателем 16 путем умножения числителя и знаменателя на число 2.
=
=
.
Теперь у нас имеются две дроби с одинаковыми знаменателями, которые мы можем сравнить по соответствующему правилу, рассмотренному выше.
>
, т.к. 6>2.
Другие правила сравнения дробей
1. Любая правильная дробь меньше 1.
<1.
2. Любая неправильная дробь больше 1.
>1, т.к.
=2
>1.
3. Любая неправильная дробь всегда больше правильной, что следует из правил 1 и 2 выше.
>
.
