В данной публикации мы рассмотрим определение и основные свойства прямоугольной трапеции.
Напомним, трапеция называется прямоугольной, если углы при одной из ее боковых сторон прямые, т.е. равняются 90°.
Свойство 1
Два угла прямоугольной трапеции обязательно являются прямыми, принадлежат одной боковой стороне, а вершины данных углов – смежные.
Для рисунка выше:
- ∠BAD = ∠ABC = α = 90°
- ∠BAD и ∠ABC принадлежат боковой стороне AB
- Вершины A и B – смежные.
Свойство 2
Одна из боковых сторон прямоугольной трапеции перпендикулярна ее основаниям.
На рисунке выше: AB ⊥ AD и AB ⊥ BC.
Свойство 3
Высота прямоугольной трапеции (h) совпадает с меньшей боковой стороной (AB), перпендикулярной основаниям.
Свойство 4
Каждая из диагоналей прямоугольной трапеции делит ее на два треугольника, один из которых, также, является прямоугольным.
- Диагональ AC делит трапецию на треугольники ABC и ACD, причем ΔABC является прямоугольным с прямым углом в вершине B.
- Диагональ BD делит трапецию на ΔABD (прямоугольный) и ΔBCD.
Примечание: остальные свойства, которые применимы ко всем видам трапеций, приведены в нашей публикации – “Что такое трапеция: определение, виды, свойства”.
