В данной публикации мы рассмотрим 6 основных свойств вычитания натуральных чисел, сопроводив их примерами для лучшего понимания теоретического материала.
Свойства вычитания чисел
Свойство 1
Разность двух равных натуральных чисел равняется нулю.
a – a = 0
Примеры:
- 6 – 6 = 0
- 35 – 35 = 0
- 170 – 170 = 0
Примечание: если из числа вычесть ноль, в результате получится это же самое число.
a – 0 = a
Свойство 2
Переместительный закон, работающий при сложении чисел, не применим при их вычитании.
a – b ≠ b – a
Другими словами, уменьшаемое (a) и вычитаемое (b) нельзя менять местами, т.к. это приведет к разным результатам.
Примеры:
- 66 – 37 ≠ 37 – 66
- 182 – 16 ≠ 16 – 182
Свойство 3
Если из натурального числа требуется вычесть сумму других чисел, это означает, что мы вычитаем из него первое слагаемое данной суммы, затем из полученной разности – второе и т.д. (или наоборот, с последнего до первого).
В данном случае скобки можно убрать:
Примеры:
75 – (20 + 13) =(75 – 20) – 13 110 – (16 + 24 + 9) =110 – 16 – 24 – 9
Свойство 4
Если требуется вычесть натуральное число из суммы других чисел, то мы можем отнять его из любого слагаемого суммы.
Или можно опустить скобки:
Примеры:
(42 + 51) – 25 =(42 – 25) + 51 =(51 – 25) + 42 (337 + 602 + 409) – 116 =337 – 116 + 602 + 409
Свойство 5
При вычитании натурального числа из разности других чисел, его можно вычесть из уменьшаемого или прибавить к вычитаемому.
Скобки можно убрать, строго соблюдая первоначальный порядок чисел выражении:
(a – b) – c = a – b – c
Примеры:
(75 – 29) – 15 =(75 – 15) – 29 =75 – (29 + 15) (216 – 50 – 81) – 36 =216 – 50 – 81 – 36
Свойство 6
Если из натурального числа требуется вычесть разность других чисел, то согласно правилам раскрытия скобок это выполняется так:
a – (b – c) = a – b + c
Т.е. числа в скобках со знаком “плюс” мы вычитаем из исходного, а со знаком “минус” прибавляем.
Примеры:
88 – (53 – 16) =88 – 53 + 16 140 – (91 – 42 – 11) =140 – 91 + 42 + 11
