В данной публикации мы рассмотрим основное свойство обыкновенной дроби, изучаемое по школьной программе алгебры в 6-8 классах. Также разберем примеры решения задач для лучшего понимания теоретического материала.
Формулировка основного свойства дроби
Если числитель и знаменатель обыкновенной дроби умножить (или разделить) на одно и то же натуральное число, то величина дроби останется неизменной.
=
=
Примеры задач
Задание 1
:
,
,
,
,
.
Решение
равны
и
, т.к.:
=
, то есть числитель и знаменатель умножены на число 5.
=
, т.е. числитель и знаменатель поделены на 2.
Задание 2
равняется дроби
.
Решение
может равняться
только при условии, что ее числитель и знаменатель умножены/поделены на одно и то же число.
Знаменатели обеих дробей мы знаем, поэтому легко можем найти недостающий множитель (или делитель) путем деления одного значения на другое: 21:7 = 3.
Следовательно, частное от деления числителей тоже должно равняться трем:
3 : x = 3
x = 1
.
