В данной публикации мы рассмотрим, что такое вектор, как он обозначается, а также какие виды бывают. Теоретическую информацию сопроводим рисунками для лучшего восприятия.
Определение вектора
Вектор – это направленный отрезок. Другими словами, это отрезок определенной длины, который направлен в конкретную сторону.
У вектора есть начало и конец. На рисунке ниже – это точки A и B, соответственно. Направление вектора показывается соответствующей стрелкой.
Обозначается вектор путем записи его точек (начало, потом – конец) с вертикальной черточкой сверху, т.е. в нашем случае – AB.
Альтернативный вариант обозначения – малеьнкая латинская буква, например, a.
Примечание: нахождение длины вектора (|AB| или |a|) мы подробно рассмотрели в отдельной публикации.
Виды векторов
1. Нулевой – начало и конец вектора совпадают. Обычно обозначается как 0. Длина нулевого вектора равняется нулю.
2. Единичный – вектор, длина которого равна единице. Также называется ортом.
3. Коллинеарные – векторы лежат на одной и той же или на параллельных прямых.
4. Сонаправленные – коллинеарные векторы, направления которых совпадает. Например, на рисунке ниже a и b являются сонаправленными.
Обозначение: a ↑↑ b.
5. Противоположно направленные – коллинеарные векторы, направления которых противоположны.
Обозначение: a ↑↓ b.
6. Компланарные – векторы, параллельные одной плоскости или лежащие на одной плоскости.
Примечание: любые два вектора компланарны, так как всегда найдется плоскость, параллельная им обоим.
7. Равные – векторы, имеющие одинаковую длину и направление, а также лежащие на одной или параллельных прямых.
Примечание: для вектора AB в произвольной точке C пространства удастся построить только один единственный вектор (например, CD) той же длины.
