В данной публикации мы рассмотрим одну из самых популярных теорем по математике – Великую теорему Ферма, получившую такое название в честь французского математика Пьера де Ферма, который сформулировал ее в общем виде в 1637 году.
Формулировка теоремы
Для любого натурального числа n>2 уравнение:
an + bn = cn
не имеет решений в целых ненулевых числах a, b и c.
История нахождения доказательства
Несмотря на простую формулировку Великой теоремы Ферма на уровне простой школьной арифметики, поиск ее доказательства занял более 350 лет. Этим были заняты как выдающиеся математики, так и любители, из-за чего считается, что теорема является лидером по количеству неверных доказательств. В итоге, английский и американский математик Эндрю Джон Уайлс стал тем, кому удалось доказать ее. Произошло это в 1994 году, а результаты были опубликованы в 1995.
Еще в X веке попытки найти доказательство для n = 3 предпринимал Абу Махмуд Хамид ибн аль-Хизр аль-Ходжанди, таджикский математик и астроном. Однако до наших дней его труды не дошли.
Сам Ферма доказал теорему только для n = 4, что вызывает определенные вопросы касательно того, было ли у него общее доказательство.
Также доказательство теоремы для различных n предложили следующие математики:
- для n = 3: Леонард Эйлер (швейцарский, немецкий и российский математик и механик) в 1770 году;
- для n = 5: Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (немецкий математик) и Адриен Мари Лежандр (французский математик) в 1825 году;
- для n = 7: Габриель Ламе (французский математик, механик, физик и инженер);
- для всех простых n < 100 (за возможным исключением иррегулярных простых чисел 37, 59, 67): Эрнст Эдуард Куммер (немецкий математик).
