В данной публикации мы рассмотрим виды обыкновенных дробей: правильные, неправильные и смешанные. Также на практических примерах разберем, как можно смешанную дробь перевести в неправильную и наоборот.
Правильные и неправильные дроби
Правильная дробь – обыкновенная дробь, числитель которого меньше знаменателя.
,
и
являются правильными, т.к. 3<7, 6<17, 4<13.
Неправильная дробь – простая дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Т.е. это рациональное число, которое больше или равно единице (по модулю).
,
и
являются неправильными, т.к. 9>5, 10>7, 15>6.
Примечание: должны учитываться не сами значения числителя и знаменателя, а их модули.
Смешанные дроби
Дробь, которая записана в виде целого числа и правильной дроби называется смешанной. Ее следует воспринимать как сумму целой и дробной частей.
= 4 +
.
Перевод неправильной дроби в смешанную
Любую неправильную дробь можно представить в виде смешанной путем деления числителя на знаменатель. При этом неполное частное от деления будет являться целой частью смешанной дроби, а остаток – числителем дробной части. Знаменатель остается прежним (см. Пример 1).
Перевод смешанной дроби в неправильную
Смешанную дробь можно представить в виде неправильной. Для этого целую часть умножаем на знаменатель дробной части. Полученный результат прибавляем к числителю дробной части и, таким образом, мы получим числитель неправильной дроби. Знаменатель остается прежним (см. Пример 2).
Примеры
Пример 1
в виде смешанной.
Решение
Для того, чтобы справиться с поставленной задачей, разделим числитель на знаменатель, пользуясь алгоритмом, описанным выше.
=2
.
Пример 2
в виде неправильной.
Решение
=
=
