Кратные углы тригонометрических функций: двойные и тройные

5954

В таблицах ниже представлены формулы двойного и тройного угла тригонометрических функций: синуса (sin), косинуса (cos), тангенса (tg) и котангенса (ctg).

Содержание

Формулы двойного угла
Формулы тройного угла

Формулы двойного угла


Действие	Формула
Синус двойного угла	sin 2α = 2 sin α cos α
Косинус двойного угла	cos 2α = cos²α - sin²α
Тангенс двойного угла	tg 2α = 2 tg α / (1 - tg²α)
Котангенс двойного угла	ctg 2α = (ctg²α - 1) / 2 ctg α

microexcel.ru

Формулы тройного угла


Действие	Формула
Синус тройного угла	sin 3α = 3 sin α - 4 sin³α
Косинус тройного угла	cos 3α = 4 cos³α - 3 cos α
Тангенс тройного угла	tg 3α = (3 tg α - tg³α) / (1 - 3 tg²α)
Котангенс тройного угла	ctg 3α = (ctg³α - 3 ctg α) / (3 ctg²α - 1)