Нахождение площади трапеции: формула и примеры

50

Трапеция – это геометрическая фигура; четырехугольник, имеющий 2 параллельные и 2 непараллельные стороны.

Формула вычисления площади

1. По длине основ и высоте: 

Площадь трапеции (S) равняется одной второй произведения суммы ее оснований и высоты:

Формула площади трапеции
Площадь трапеции

2. Формула Герона

Для вычисления площади трапеции необходимо знать длины всех ее сторон:

Формулы Герона для нахождения площади трапеции

Площадь трапеции

p – полупериметр трапеции, считается по формуле: (a+b+c+d)/2.

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 4 и 7 см, а высота – 4 см.

Решение:
Используем первую формулу, рассмотренную выше: S = 1/2 * (4 см + 7 см) * 4 см = 22 см2.

Задание 2
Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 6 и 12 см, а боковые стороны – 8 и 10 см.

Решение:
Т.к. нам известны длины всех сторон, применим формулу Герона: S = (6+12) / |6-12| * √(18-6)(18-12)(18-6-8)(18-6-10) = 18 / 6 * √576 = 72 см2.

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Введите свой комментарий
Пожалуйста, введите свое Имя