Нахождение площади правильной пирамиды: формулы

3434

В данной публикации мы рассмотрим, как можно вычислить площадь поверхности различных видов правильных пирамид: треугольной, четырехугольной и шестиугольной.

Правильная пирамида – это пирамида, вершина которой проецируется в центр основания, являющегося правильным многоугольником.

Формула площади правильной пирамиды

Формула площади поверхности правильной пирамиды

1. Общая формула

Площадь (S) полной поверхности пирамиды равняется сумме площади ее боковой поверхности и основания.

Sполн. = Sбок. + Sосн.

Боковой гранью правильной пирамиды является равнобедренный треугольник.

Нахождение площади правильной пирамиды: формулы

Площадь треугольника вычисляется по формулам:

1. Через длину основания (a) и высоту (h):

Формула площади треугольника

2. Через основание (a) и боковую сторону (b):

Формула площади равнобедренного треугольника

Формула площади основания правильной пирамиды зависит от вида многогранника. Далее мы рассмотрим самые популярные варианты.

2. Площадь правильной треугольной пирамиды

2. Площадь правильной треугольной пирамиды

Основание: равносторонний треугольник.

L (апофема) – перпендикулярная линия, опущенная из вершины пирамиды на ребро основания. Т.е. апофема пирамиды является высотой (h) ее боковой грани.

3. Площадь правильной четырехугольной пирамиды

Площадь правильной четырехугольной пирамиды

Основание: квадрат.

4. Площадь правильной шестиугольной пирамиды

Площадь поверхности правильной шестиугольной пирамиды

Основание: правильный шестиугольник

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Введите свой комментарий
Пожалуйста, введите свое Имя