Нахождение площади поверхности шара: формула и задачи

2713

В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти площадь шара и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Формула вычисления площади шара

1. Через радиус

Площадь (S) поверхности шара равняется произведению четырех его радиусов в квадрате на число π.

S = 4 π R2

Площадь поверхности шара

Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.

2. Через диаметр

Как известно, диаметр шара равен двум его радиусам: d = 2R. Следовательно, рассчитать площадь фигуры поверхности можно, используя такой вид формулы:

S = 4 π (d/2)2

Примеры задач

Задание 1
Вычислите площадь поверхности шара, если его радиус составляет 7 см.

Решение:
Воспользуемся первой формулой (через радиус):
S = 4 ⋅ 3,14 ⋅ (7 см)2 = 615,44 см2.

Задание 2
Площадь поверхности шара равна 200,96 см2. Найдите его диаметр.

Решение:
Выведем величину диаметра из соответствующей формулы расчета площади:
Расчет диаметра шара из площади его поверхности

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Введите свой комментарий
Пожалуйста, введите свое Имя