В данной публикации мы рассмотрим определение и распространенные виды пирамиды с боковым ребром, перпендикулярным основанию. Представленная информация сопровождается наглядными рисунками для лучшего восприятия.
Определение такой фигуры заключено, непосредственно, в ее названии. Это пирамида, у которой одно из боковых ребер образует с плоскостью основания прямой угол (т.е. равный 90°).
Самыми распространенными разновидностями данной пирамиды являются треугольная и четырехугольная. Рассмотрим их подробнее.
Треугольная пирамида
- Основание – треугольник ABC (может быть произвольным, равнобедренным, прямоугольным или равносторонним).
- Ребро BE перпендикулярно основанию ABC; является высотой пирамиды (h).
- ⦟ABE и ⦟CBE – прямые, т.е. равны 90°.
- Грани ABE и CBE являются прямоугольными треугольниками.
- Грань AEC наклонена к плоскости основания под углом α (⦟EMB).
Четырехугольная пирамида
- Основание: прямоугольник, квадрат, параллелограмм или ромб.
- Ребро AE расположено под прямым углом к основанию ABCD; является высотой фигуры (h).
- Грани ADE и ABE – прямоугольные треугольники.
Если основание такой пирамиды – это квадрат или прямоугольник, то ⦟CDE и ⦟CBE равняются 90°. Т.е. все боковые грани фигуры являются прямоугольными треугольниками.
Примечание: иногда пирамиду с боковым ребром, перпендикулярным основанию, ошибочно называют прямоугольной. Это может быть верно только в том случае, если одной из ее вершин принадлежат 3 прямых угла (как, например, на рисунке выше).
