Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Определение

Косинус острого угла α (cos α) – это отношение прилежащего катета (b) к гипотенузе (c) в прямоугольном треугольнике.

cos α = b / c

Например:
b = 4
c = 5
cos α = b / c = 4 / 5 = 0.8

График косинуса

Функция косинуса пишется как y = cos (x). График называется косинусоидой и в общем виде выглядит следующим образом:

Косинусоида – периодическая функция с основным периодом T = 2π.

Свойства косинуса

Ниже в табличном виде представлены основные свойства косинуса с формулами:

Свойство	Формула
Симметричность	cos (-α) = cos α
Симметричность	cos (90°- α) = sin α
Пифагорейская тригонометрическая идентичность	sin2 α + cos2 α = 1
	cos α = sin α / tg α
	cos α = 1 / sec α
Косинус двойного угла	cos 2α = cos2α - sin2α
Косинус суммы углов	cos (α+β) = cos α cos β - sin α sin β
Косинус разности углов	cos (α-β) = cos α cos β + sin α sin β
Сумма косинусов
Разность косинусов
Произведение косинусов
Произведение косинуса и синуса
Производная косинуса	cos' x = -sin x
Интеграл косинуса	∫ cos x dx = sin x + C
Формула Эйлера	cos x = (eix + e-ix) / 2

microexcel.ru

Обратная к косинусу функция

Арккосинус x – это обратная к косинусу функция x, при -1≤x≤1.

Если косинус у равняется х (cos y = x), значит арккосинус x равен у:

arccos x = cos^-1 x = y

Например:

arccos 1 = cos^-1 1 = 0° (0 рад)

Таблица косинусов