Нахождение объема конуса: формула и задачи

2140

В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно посчитать объем конуса и разберем примеры решения задач.

Формула вычисления объема

1. Через площадь основания и высоту

Объем (V) конуса равняется одной третьей произведения его высоты на площадь основания:

Формула объема конуса

Объем конуса

2. Через радиус основания и высоту

Как мы знаем, основанием конуса является круг, площадь которого вычисляется по формуле S = π ⋅ R2.

Следовательно, формулу для вычисления объема конуса можно представить в виде:

Формула объема конуса

Т.е. объем конуса равняется одной третьей произведения его высоты на число π на радиус основания в квадрате.

Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.

Примеры задач

Задание 1
Найдите объем конуса, если известна площадь его основания – 50,24 см2, а также, высота – 9 см.

Решение:
Применим первую формулу, подставив в нее заданные значения:

Расчет объема конуса

Задание 2
Высота конуса равна 7 см, а его радиус – 3 см. Найдите объем фигуры.

Решение:
Воспользовавшись второй, более расширенной, формулой получаем:
Расчет объема конуса

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии