Нахождение объема шарового слоя

219

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить объем шарового слоя (среза шара), а также пример решения задачи для демонстрации их практического применения.

Определение шарового слоя

Шаровый слой (или срез шара) – это часть шара, оставшаяся между двумя  пересекающими его параллельными плоскостями. На рисунке ниже окрашен в желтый цвет.

Шаровый слой (срез шара)

  • R – радиус шара;
  • r1 – радиус первого основания среза;
  • r2 – радиус второго основания среза;
  • h – высота шарового слоя; перпендикуляр от центра первого основания до центра второго.

Формула для нахождения объема шарового слоя

Чтобы найти объем шарового слоя (среза шара), необходимо знать его высоту, а также радиусы двух его оснований.

Формула для расчета объема шарового слоя (среза шара)

Эта же формула может быть представлена слегка в другом виде:

Формула для расчета объема шарового слоя (среза шара)

Примечания:

  • если вместо радиусов оснований (r1 и r2) известны их диаметры (d1 и d2), последние нужно поделить на 2 для получения соответствующих им радиусов.
  • число π обычно округляется до 3,14.

Пример задачи

Найдите объем шарового слоя, если радиусы его оснований равны 3,4 см и 5,2 см, а высота составляет 2 см.

Решение

Все что нам нужно сделать в данном случае – это подставить известные значения в одну из формул, приведенных выше (в качестве примера выберем вторую):

Пример расчета объема шарового слоя (среза шара)

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии