Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

273

В данной публикации мы рассмотрим определение и разновидности тетраэдра, а также формулы для расчета площади его поверхности (одной грани и полной) и объема. Представленная информация сопровождается наглядными рисунками для лучшего восприятия.

Определение тетраэдра

Тетраэдр – это разновидность пирамиды; четырехгранник, гранями которого являются треугольники.

Тетраэдр

Тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 ребер. Каждая грань фигуры может быть ее основанием.

Развертка тетраэдра на примере правильной фигуры представлена ниже:

Развертка правильного тетраэдра

Основные элементы и свойства тетраэдра (к нему применимы свойства правильной пирамиды) мы рассмотрели в отдельной публикации.

 Виды тетраэдра

  1. Равногранный тетраэдр – боковые грани фигуры равны, а основанием является правильный (равносторонний) треугольник.Равногранный тетраэдр
  2. Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°.Прямоугольный тетраэдр
  3. Правильный тетраэдр – все ребра равны, а грани, соответственно, являются равносторонними треугольниками.Правильный тетраэдр
  4. Ортоцентричный тетраэдр – все высоты, проведенные из всех вершин фигуры к противолежащим граням, пересекаются в одной точке.

Формулы площади и объема правильного тетраэдра

Площадь поверхности

Формула для расчета площади поверхности одной грани правильного тетраэдра

Формула для расчета площади полной поверхности правильного тетраэдра

Объем

Формула для расчета объема правильного тетраэдра

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии