Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

5625

В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно посчитать периметр квадрата и разберем примеры решения задач.

Формула вычисления периметра

По длине стороны

Периметр (P) квадрата равняется сумме длин его сторон.

P = a + a + a + a

Периметр квадрата

Так как все стороны квадрата равны, формулу можно представить в виде произведения:

P = 4 ⋅ a

По длине диагонали

Периметр (P) квадрата равен произведению длины его диагонали на число 2√2:

P = d ⋅ 2√2

Периметр квадрата

Данная формула следует из соотношения длин стороны (a) и диагонали (d) квадрата:
d = a√2.

Примеры задач

Задание 1
Найдите периметр квадрата, если его сторона равна 6 см.

Решение:
Используем формулу, в которой участвует значение стороны:
P = 6 см + 6 см + 6 см + 6 см = 4 ⋅ 6 см = 24 см.

Задание 2
Найдите периметр квадрата, диагональ которого равняется √2 см.

Решение 1:
С учетом известной нам величины воспользуемся второй формулой:
P = √2 см ⋅ 2√2 = 4 см.

Решение 2:
Выразим длину стороны через диагональ:
a = d / √2 = √2 см / √2 = 1 см.

Теперь, используя первую формулу, получаем:
P = 4 ⋅ 1 см = 4 см.

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии