Что такое прямая: определение, свойства, взаимное расположение

2134

В данной публикации мы рассмотрим, из себя представляет прямая (на плоскости), перечислим ее основные свойства, а также приведем варианты взаимного расположения двух прямых.

Определение прямой

Прямая – это не искривляющаяся линия, которая не имеет ни начала, ни конца. Обычно обозначается двумя общепринятыми способами:

  • Маленькой латинской буквой (a, b, c и т.д.)Прямая линия
  • Двумя заглавными латинскими буквами, которые являются названиями точек, через которые проходит прямая.Прямая ABДанные точки образуют отрезок AB, являющийся частью прямой.

Взаимное расположение прямых

Если мы рассматриваем две прямые на плоскости, то они могут по-разному располагаться по отношению друг к другу:

  1. Параллельные прямые – не пересекаются, следовательно, у них нет общих точек. Параллельность в геометрии обозначается двумя вертикальными черточками. В нашем случае записывается так: AB || CD.Параллельные прямые
  2. Пересекающиеся прямые – как следует из названия, линии пересекаются и имеют одну общую точку (на рисунке ниже – это точка O).Пересекающиеся прямые
  3. Перпендикулярные прямые – пересекаются под прямым углом (90 градусов). Перпендикулярность линий обозначается специальными символом – ⊥. То есть пишем таким образом: AB ⊥ CD.Перпендикулярные прямые

Примечание: в трехмерном пространстве прямые могут быть скрещивающимися, т.е. лежащими в разных плоскостях.

Свойства прямой

  1. Через любую точку можно провести бесконечное количество прямых.Бесконечное количество прямых через одну точку
  2. Через любые две точки, которые не совпадают, можно провести прямую, причем только одну.
  3. Две прямые на плоскости являются либо параллельными, либо пересекающимися (в т.ч. перпендикулярными).
  4. Если две любые точки прямой лежат на определенной плоскости, значит все точки данной прямой принадлежат этой же плоскости.
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии