Что такое усеченный конус: определение, основные элементы

893

В данной публикации мы рассмотрим определение и основные элементы усеченного конуса. Представленная информация сопровождается наглядными рисунками для лучшего восприятия.

Определение усеченного конуса

Усеченный конус (конический слой) – это геометрическая фигура в пространстве; часть конуса, оставшаяся между его основанием и секущей плоскостью, параллельной этому основанию.

Примечание: В рамках данной публикации мы будем рассматривать самый распространенный вид усеченного конуса – прямой круговой.

Усеченный конус (конический слой)

Усеченный конус образуется путем вращения на 360° прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной основанию, или равнобедренной трапеции вокруг своей оси симметрии на 180°.

На рисунке ниже конус образован путем вращения равнобедренной трапеции ABCD вокруг оси O1O2.

Усеченный конус

Основные элементы усеченного конуса

  • R – радиус бОльшего основания конуса, являющегося кругом, с центром в точке O1 и диаметром AD.
  • r – радиус меньшего основания конуса с центром в точке O2, диаметр – отрезок BC.
  • h (O1O2) – высота конуса; одновременно является высотой трапеции ABCD и осью симметрии обеих фигур.
  • l (AB, CD и т.д.) – образующие конуса; это отрезки, соединяющие две точки на окружностях двух его оснований (с минимально возможным расстоянием). Одновременно являются боковыми сторонами трапеции (осевого сечения конуса).
  • Осевое сечение усеченного конуса – это равнобедренная трапеция ABCD, образованная в результате пересечения конуса плоскостью, проходящей через его ось.
  • Поверхность усеченного конуса – боковая поверхность и поверхность двух его оснований. Формулы для расчета площади поверхности, а также объема усеченного конуса представлены в отдельных публикациях.

Развёртка боковой поверхности усеченного конуса выглядит следующим образом:

Развёртка боковой поверхности усеченного конуса

Длина бОльшей (меньшей) дуги равна длине окружности соответствующего основания конуса (2πR или 2πr).

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии