Нахождение высоты прямоугольной трапеции

150

В данной публикации мы рассмотрим различные формулы, с помощью которых можно вычислить высоту прямоугольной трапеции.

Напомним, в прямоугольной трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна ее основаниями, и потому одновременно является высотой фигуры.

Нахождение высоты прямоугольной трапеции

Через длины сторон

Высота прямоугольной трапеции abcd

Зная длины обоих оснований и большей боковой стороны прямоугольной трапеции, можно найти ее высоту (или меньшую боковую сторону):

Формула для нахождения высоты прямоугольной трапеции через ее стороны

Данная формула следует из теоремы Пифагора. В данном случае высота h – это неизвестный катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равняется d, а известный катет – разности оснований, т.е. (a-b).

Через основания и прилежащий угол

Высота прямоугольной трапеции

Если даны длины оснований и любой из прилежащих к ним острых углов, то вычислить высоту прямоугольной трапеции можно по формуле:

Формула для нахождения высоты прямоугольной трапеции через ее основания и прилежащий угол

Через боковую сторону и прилежащий угол

Высота прямоугольной трапеции с углом при основании α

Если известна длина боковой стороны прямоугольной трапеции и прилежащий к ней угол (любой), найти высоту фигуры удастся таким образом:

Формула для нахождения высоты прямоугольной трапеции через боковую сторону и прилежащий угол

Примечание: с помощью этой формулы можно, в т.ч., доказать, что меньшая боковая сторона – это и есть высота трапеции:

Расчет высоты прямоугольной трапеции через боковую сторону и прямой угол

Через диагонали и угол между ними

Диагонали прямоугольной трапеции

При условии, что известны длины оснований прямоугольной трапеции, диагонали и угол между ними, рассчитать высоту фигуры можно так:

Формула для нахождения высоты прямоугольной трапеции через диагонали и угол между ними

Если вместо суммы оснований известна длина средней линии, то формула примет вид:

Формула для нахождения высоты прямоугольной трапеции через диагонали и угол между ними

Элементы прямоугольной трапеции

m – средняя линия, которая равна половине суммы оснований, т.е.m = (a+b)/2.

Через площадь и основания

Высота и средняя линия прямоугольной трапеции

Если известна площадь прямоугольной трапеции и длина ее оснований (или средней линии), найти высоту можно таким образом:

Формула для нахождения высоты прямоугольной трапеции через ее площадь и основания (среднюю линию)

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии