Свойства прямоугольной трапеции

485

В данной публикации мы рассмотрим определение и основные свойства прямоугольной трапеции.

Напомним, трапеция называется прямоугольной, если углы при одной из ее боковых сторон прямые, т.е. равняются 90°.

Прямоугольная трапеция ABCD

Свойство 1

Два угла прямоугольной трапеции обязательно являются прямыми, принадлежат одной боковой стороне, а вершины данных углов – смежные.

Для рисунка выше:

  • ∠BAD = ∠ABC = α = 90°
  • ∠BAD и ∠ABC принадлежат боковой стороне AB
  • Вершины A и B – смежные.

Свойство 2

Одна из боковых сторон прямоугольной трапеции перпендикулярна ее основаниям.

На рисунке выше: AB ⊥ AD и AB ⊥ BC.

Свойство 3

Высота прямоугольной трапеции (h) совпадает с меньшей боковой стороной (AB), перпендикулярной основаниям.

Высота прямоугольной трапеции

Свойство 4

Каждая из диагоналей прямоугольной трапеции делит ее на два треугольника, один из которых, также, является прямоугольным.

Диагонали прямоугольной трапеции

  • Диагональ AC делит трапецию на треугольники ABC и ACD, причем ΔABC является прямоугольным с прямым углом в вершине B.
  • Диагональ BD делит трапецию на ΔABD (прямоугольный) и ΔBCD.

Примечание: остальные свойства, которые применимы ко всем видам трапеций, приведены в нашей публикации – “Что такое трапеция: определение, виды, свойства”.

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии