Что такое круг: определение, свойства, формулы

235

В данной публикации мы рассмотрим определение и свойства одной из основных геометрических фигур – круга. Также приведем формулы, с помощью которых можно найти его радиус, диаметр, периметр и площадь (полную и сектора).

Определение круга

Круг – это множество точек на плоскости, ограниченных окружностью (т.е. лежащих внутри окружности). На рисунке ниже всё, что закрашено бирюзовым цветом, является кругом.

Что такое круг: определение, свойства, формулы

Сектор круга – область внутри круга, которая образована двумя радиусами и дугой между ними.

Что такое круг: определение, свойства, формулы

Сегмент круга – область, образованная в результате деления круга хордой, которая в свою очередь является частью секущей (прямой), пересекающей круг.

Что такое круг: определение, свойства, формулы

  • AB – секущая;
  • CD – хорда (отрезок, соединяющий две любые точки окружности).

Свойства круга

Свойство 1

Центр круга совпадает с центром ограничивающей его окружности. Чаще всего, обозначается буквой O.

Свойство 2

Радиус круга (R) является, в т.ч., радиусом граничной окружности. Это отрезок, соединяющий центр круга с любой точкой, лежащей на его границе, т.е. на окружности.

Хорда, проходящая через центр круга называется его диаметром (d).

Диаметр круга

Свойство 3

Периметр круга равняется длине ограничивающей его окружности.

Свойство 4

Круг по сравнению с другими фигурами имеет наибольшую площадь при заданном периметре.

Формулы

1. Периметр круга (L):

Формула нахождения периметра круга

2. Радиус круга (R):

Формула нахождения радиуса круга

3. Диаметр круга (d):

Формула нахождения диаметра круга

4. Площадь круга (S):

Формула нахождения площади круга

5. Площадь сектора (S):

Формула нахождения площади сектора круга

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии