Нахождение радиуса вписанной в квадрат окружности

61

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить радиус окружности, вписанной в квадрат. Также разберем примеры решения задач для закрепления теоретического материала.

Формулы вычисления радиуса вписанной окружности

Вписанная в квадрат окружность с радиусом r

Через сторону квадрата

Радиус r вписанной в квадрат окружности равняется половине длины его стороны a.

Формула нахождения радиуса вписанной в квадрат окружности через длину его стороны

Через диагональ квадрата

Радиус r вписанной в квадрат окружности равняется длине его диагонали d, деленной на произведение числа 2 и квадратного корня из двух.

Формула нахождения радиуса вписанной в квадрат окружности через длину его диагонали

Примеры задач

Задание 1

Найдите радиус вписанной в квадрат окружности, если известно, что длина его стороны равняется 7 см.

Решение

Воспользуемся первой формулой, подставив в него известное значение:

Пример нахождения радиуса вписанной в квадрат окружности через длину его стороны

Задание 2

Известно, что радиус вписанной в квадрат окружности составляет 12 см. Найдите длину его диагонали.

Решение

Формулу для нахождения диагонали можно вывести из формулы для расчета радиуса круга:

Пример нахождения диагонали квадрата через радиус вписанной окружности

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии