Нахождение объема параллелепипеда: формула и задачи

122

В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти объем параллелепипеда и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Формула вычисления объема параллелепипеда

1. Общая формула

Объем любого параллелепипеда равняется произведению площади его основания на высоту.

V = Sосн ⋅ h

Объем параллепипеда

  • Sосн – площадь основания (ABCD или EFHG, равны между собой);
  • h – высота.

Данная формула справедлива для всех видов геометрической фигуры:

  • наклонной – боковые грани не перпендикулярны основаниям;
  • прямой – все боковые грани (4 шт.) являются прямоугольниками;
  • прямоугольной – все грани (боковые и основания) являются прямоугольниками;
  • ромбоэдра – все грани являются равными ромбами;
  • куба – все грани представляют собой равные квадраты.

2. Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем фигуры равен произведению его длины на ширину на высоту.

V = a ⋅ b ⋅ c

Объем прямоугольного параллепипеда

Формула следует из следующих утверждений:

  • Основанием фигуры является прямоугольник, площадь которого считается как произведение его длины (a) на ширину (b).
  • Высота фигуры – это длина боковой грани (c).

Примеры задач

Задание 1
Найдите объем параллелепипеда, если известно, что площадь его основания равняется 20 см2, а высота – 7 см.

Решение:
Используем первую формулу, подставив в нее известные нам значения:
V = 20 см2 ⋅ 7 см = 140 см3.

Задание 2
Дан прямоугольный параллелепипед. Длина и ширина его основания равны 9 см и 5 см, соответственно, а высота составляет 6 см. Найдите объем фигуры.

Решение:
Воспользуемся формулой для данного типа фигуры:
V = 9 см ⋅ 5 см ⋅ 6 см = 270 см3.

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Введите свой комментарий
Пожалуйста, введите свое Имя