Нахождение радиуса описанной вокруг квадрата окружности

166

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить радиус окружности, описанной около квадрата. Также разберем примеры решения задач для закрепления изложенного материала.

Формулы вычисления радиуса описанной окружности

Квадрат ABCD с описанной вокруг окружностью

Через сторону квадрата

Радиус R окружности, описанной около квадрата, равняется длине его стороны a, умноженной на квадратный корень из двух и деленной на два.

Формула расчета радиуса описанной около квадрата окружности через длину его стороны

Через диагональ квадрата

Радиус R описанной вокруг квадрата окружности равен половине его диагонали d.

Формула расчета радиуса описанной около квадрата окружности через длину его диагонали

Примеры задач

Задание 1

Длина стороны квадрата равняется 8 см. Найдите радиус описанной вокруг него окружности.

Решение

Применим первую формулу, рассмотренную выше:

Пример нахождения радиуса описанной вокруг квадрата окружности через длину его стороны

Задание 2

Вычислите длину диагонали квадрата, если радиус описанной вокруг него окружности составляет 6 см.

Решение

Как мы знаем, радиус описанной окружности равняется половине диагонали квадрата. Следовательно, общая длина диагонали равняется 12 см (6 см ⋅ 2).

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии