Нахождение высоты равнобедренной (равнобокой) трапеции

261

В данной публикации мы рассмотрим различные формулы, с помощью которых можно вычислить высоту равнобедренной (равнобокой) трапеции.

Напомним, высотой трапеции называется перпендикуляр, соединяющий оба ее основания. Также, в равнобедренной трапеции боковые стороны равны.

Нахождение высоты равнобедренной трапеции

Через длины сторон

Равнобедренная трапеция abcd

Зная длины всех сторон равнобедренной трапеции, вычислить ее высоту можно, используя формулу ниже:

Формула для нахождения высоты равнобедренной трапеции через длины всех ее сторон

Через боковую сторону и прилежащий угол

Равнобедренная трапеция с боковой стороной c и прилежащим углом α

Если известна длина боковой стороны равнобедренной трапеции и угол между ней и основанием фигуры, найти высоту можно следующим образом:

Формула для нахождения высоты равнобедренной трапеции через боковую сторону и прилежащий угол

Через основания и прилежащий угол

Равнобедренная трапеция с основаниями a и b и углом при основании α

Вычислить высоту трапеции можно, если известны длины ее оснований и угол при любом из оснований (например, при большем).

Формула для нахождения высоты равнобедренной трапеции через длины оснований и угол при основании

Через площадь и основания

Равнобедренная трапеция с основаниями a и b

Также высоту равнобедренной трапеции удастся найти через ее площадь и длины оснований:

Формула для вычисления высоты равнобедренной трапеции через ее площадь и длины оснований

Данная формула может быть представлена в другом виде, если вместо оснований дана средняя линия (m).

Формула для нахождения высоты равнобедренной трапеции через ее площадь и среднюю линию

Высота и средняя линия равнобедренной трапеции

m – средняя линия, равняется полусумме оснований, т.е. m = (a+b)/2.

Через диагонали и угол между ними

Диагонали и высота равнобедренной трапеции

И еще один способ вычислить высоту равнобедренной трапеции, если известны ее диагонали (которые имеют одинаковую длину), угол между ними и основания.

Формула для вычисления высоты равнобедренной трапеции через ее диагонали и угол между ними

Та же самая формула, но со средней линией (m) вместо суммы оснований:

Формула для вычисления высоты равнобедренной трапеции через ее диагонали и угол между ними

Элементы равнобедренной трапеции

Примечание: если диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, то ее высота равняется половине суммы оснований или, другими словами, средней линии.

Равнобедренная трапеция с перпендикулярными диагоналями

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии