Нахождение объема шарового сектора

232

В данной публикации мы рассмотрим формулу, с помощью которой можно вычислить объем сектора шара, а также пример решения задачи для демонстрации ее применения на практике.

Определение сектора шара

Сектор шара (или шаровый сектор) – это часть шара, состоящая из шарового сегмента и конуса, вершиной которого является центр шара, а основанием – основание соответствующего сегмента. На рисунке ниже сектор закрашен оранжевым цветом.

Сектор шара

  • R – радиус шара;
  • r – радиус основания сегмента и конуса;
  • h – высота сегмента; перпендикуляр от центра основания сегмента до точки на сфере.

Формула для нахождения объема сектора шара

Чтобы найти объем шарового сектора, необходимо знать радиус шара и высоту соответствующего сегмента.

Формула для нахождения объема шарового сектора

Примечания:

  • если вместо радиуса шара (R) дан его диаметр (d), последний следует разделить на два, чтобы найти требуемый радиус.
  • π округленно равняется 3,14.

Пример задачи

Дан шар радиусом 12 см. Найдите объем шарового сектора, если высота сегмента, из которого состоит данный сектор, равняется 3 см.

Решение

Применим формулу, рассмотренную выше, подставив в нее известные по условиям задачи значения:

Пример расчета объема сектора шара

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии