Логарифмическая функция

63

Заданная формулой f(x) = logax функция является логарифмической.

При этом:

  • основание a должно быть строго положительным и, одновременно, не равным единице (a>0, a≠1);
  • подлогарифмическое выражение или аргумент функции – больше нуля (x>0).

Свойства логарифмической функции

  1. Область определения: функция определена при всех неотрицательных x.
    D(y): x∈(0;+∞).
  2. Область значений: все множество действительных чисел.
    E(y): y∈(−∞;+∞).
  3. Функция не относится ни к четным, ни к нечетным.
  4. Значение любой логарифмической функции равно нулю при аргументе x=1.
  5. Логарифмическая функция y = loga x является обратной функцией к показательной x=ay.

График логарифмической функции

Непрерывную кривую логарифмической функции часто называется логарифмикой. Она не имеет экстремума и является:

  • возрастающей при a>0График логарифмической функции
  • убывающей при 0<a<1График логарифмической функции

Примечание: График логарифмической функции всегда пересекает ось абсцисс в точке с координатами (1;0).

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Введите свой комментарий
Пожалуйста, введите свое Имя