Как решить транспортную задачу в Excel

3050

Эксель можно использовать для решения широкого спектра задач, в том числе, для нахождения наилучшего способа осуществления перевозок от производителя (продавца) к потребителю (покупателю). Давайте посмотрим, каким образом это можно реализовать в программе.

Транспортная задача: описание

С помощью транспортной задачи можно найти наилучший вариант перевозки с минимальными издержками между двумя взаимодействующими контрагентами (в рамках данной статьи будем рассматривать покупателей и продавцов). Чтобы приступить к решению, нужно представить исходные данные в схематичном или матричном виде. Последний вариант применяется в Эксель.

Транспортные задачи бывают двух типов:

  • Закрытая – совокупное предложение продавца равняется общему спросу.
  • Открытая – спрос и предложение не равны. Чтобы решить такую задачу, нужно сначала привести ее к закрытому типу. В этом случае добавляется условный покупатель или продавец с недостающим количеством спроса или предложения. Также в таблицу издержек следует внести соответствующую запись (с нулевыми значениями).

Подготовительный этап: включение функции “Поиск решения”

Чтобы решить транспортную задачу в Эксель, нужно воспользоваться функцией “Поиск решения”, которую нужно предварительно активировать, т.к. изначально она не включена. Алгоритм действий следующий:

  1. Открываем меню “Файл”.Переход в меню Файл в Эксель
  2. В перечне слева выбираем пункт “Параметры”.Переход к параметрам Эксель
  3. В параметрах кликаем по подразделу “Надстройки”. Затем в правой части окна в самом низу, выбрав значение “Надстройки Excel” для параметра “Управление”, щелкаем по кнопке “Перейти”.Переход к надстройкам Excel
  4. В открывшемся окне ставим галочку напротив надстройки “Поиск решения” и жмем OK.Включение надстройки Поиск решения в Эксель
  5. В результате, если мы перейдем во вкладу “Данные”, то увидим здесь кнопку “Поиск решения” в группе инструментов “Анализ”.Поиск решения во вкладке Данные в Excel

Пример задачи и ее решение

Чтобы лучше понять, как решать транспортные задачи в Excel, давайте рассмотрим конкретный практический пример.

Условия задачи

Допустим, у нас есть 6 продавцов и 7 покупателей. Предложение продавцов составляет 36, 51, 32, 44, 35 и 38 единиц. Спрос покупателей следующий: 33, 48, 30, 36, 33, 24 и 32 единицы. Суммарные количества по спросу и предложению равны, следовательно, это транспортная задача закрытого типа.

Исходные данные транспортной задачи для решения в Эксель

Также, мы имеем данные по издержкам перевозок из одного пункта в другой (ячейки с желтым фоном).

Исходные данные транспортной задачи для решения в Excel

Алгоритм решения

Итак, приступи к решению нашей задачи:

  1. Для начала строим таблицу, количество строк и столбцов в которой соответствует числу продавцов и покупателей, соответственно.Создание новой таблицы для решения транспортной задачи в Эксель
  2. Перейдя в любую свободную ячейку щелкаем по кнопке “Вставить функцию” (fx).Вставка функции в ячейку Excel
  3. В открывшемся окне выбираем категорию “Математические”, в списке операторов отмечаем “СУММПРОИЗВ”, после чего щелкаем OK.Выбор функции СУММПРОИЗВ в Эксель
  4. На экране отобразится окно, в котором нужно заполнить аргументы:
    • в поле для ввода значения напротив первого аргумента “Массив1” указываем координаты диапазона ячеек матрицы затрат (с желтым фоном). Сделать это можно, используя клавиши на клавиатуре, или просто выделив нужную область в самой таблице с помощью зажатой левой кнопки мыши.
    • в качестве значения второго аргумента “Массив2” указываем диапазон ячеек новой таблицы (либо вручную, либо выделив нужные элементы на листе).
    • по готовности жмем OK.Заполнение аргументов функции СУММПРОИЗВ в Эксель
  5. Щелкаем по ячейке, расположенной слева от самого верхнего левого элемента новой таблицы, после чего снова жмем кнопку “Вставить функцию”.Вставка функции в ячейку таблицы Excel
  6. На этот раз нам нужна функция “СУММ”, которая также, находится в категории “Математические”.Выбор функции СУММ в Эксель
  7. Теперь нужно заполнить аргументы. В качестве значения аргумента “Число1” указываем верхнюю строку созданной для расчетов таблицы (целиком) – вручную или методом выделения на листе. Жмем кнопку OK, когда все готово.Заполнение аргументов функции СУММ в Excel
  8. В ячейке с функцией появится результат, равный нулю. Наводим указатель мыши на ее правый нижний угол, и когда появится Маркер заполнения в виде черного плюсика, зажав левую кнопку мыши тянем его до конца таблицы.Копирование формулы с помощью Маркера заполнения в Эксель
  9. Это позволит скопировать формулу и получить аналогичные результаты для остальных строк.Результат копирования формулы в другие ячейки столбца в Эксель
  10. Выбираем ячейку, которая находится сверху от самого верхнего левого элемента созданной таблицы. Аналогично описанным выше действиям вставляем в нее функцию “СУММ”.Вставка функции СУММ в ячейку таблицы Эксель
  11. В значении аргумента “Число1” теперь указываем (вручную или с помощью выделения на листе) все ячейки первого столбца, после чего кликаем OK.Заполнение аргументов функции СУММ в Эксель
  12. С помощью Маркера заполнения выполняем копирование формулы на оставшиеся ячейки строки.Результат копирования формулы в другие ячейки строки в Эксель
  13. Переключаемся во вкладку “Данные”, где жмем по кнопке функции “Поиск решения” (группа инструментов “Анализ”).Функция Поиск решения в Эксель
  14. Перед нами появится окно с параметрами функции:
    • в качестве значения параметра “Оптимизировать целевую функцию” указываем координаты ячейки, в которую ранее была вставлена функция “СУММПРОИЗВ”.
    • для параметра “До” выбираем вариант – “Минимум”.
    • в области для ввода значений напротив параметра “Изменяя ячейки переменных” указываем диапазон ячеек новой таблицы (без суммирующей строки и столбца).
    • нажимаем кнопку “Добавить” в блоке “В соответствии с ограничениями”.Заполнение параметров функции Поиск решения в Эксель
  15. Откроется небольшое окошко, в котором мы можем добавить ограничение – сумма значений первых столбцов исходной и созданной таблицы должны быть равны.
    • становимся в поле “Ссылка на ячейки”, после чего указываем нужный диапазон данных в таблице для расчетов.
    • затем выбираем знак “равно”.
    • в качестве значения для параметра “Ограничение” указываем координаты  аналогичного столбца в исходной таблице.
    • щелкаем OK по готовности.Добавление ограничения в параметры функции Поиск решения в Excel
  16. Таким же способом добавляем условие по равенству сумм верхних строк таблиц.Добавление ограничения в параметры функции Поиск решения в Эксель
  17. Также добавляем следующие условия касательно суммы ячеек в таблице для расчетов (диапазон совпадает с тем, который мы указали для параметра “Изменяя ячейки переменных”):
    • больше или равно нулю;
    • целое число.
  18. В итоге получаем следующий список условий в поле “В соответствии с ограничениями”. Проверяем, чтобы обязательно была поставлена галочка напротив опции “Сделать переменные без ограничений неотрицательными”, а также, чтобы в качестве метода решения стояло значение “Поиск решения нелинейных задач методов ОПГ”. Когда все готово, нажимаем “Найти решение”.Запуск функции Поиск решения в Эксель
  19. В результате будет выполнен расчет и отобразится окно с результатами поиска решения. Оцениваем их, и в случае, когда они нас устраивают, нажимаем OK.Результат работы функции Поиск решения в Excel
  20. Все готово, мы получили таблицу с заполненными данными и транспортную задачу можно считать успешно решенной.Решенная транспортная задача в Эксель

Заключение

Таким образом, с помощью программы Эксель достаточно просто решить транспортную задачу. Самое главное – правильно заполнить начальные данные и четко следовать плану действий, и тогда проблем быть не должно, т.к. программа все расчеты выполнит сама.

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии