Расчеты с процентами

226

Процент – это значение, представляющее собой отношение одного числа к другому; долю чего-либо по отношению к целому.

Знак процента

Для обозначения процента используется знак “%“, который пишется справа от числа. Соотношение (доля) также может выражаться в виде обычной или десятичной дроби.

Проценты и дроби

Чтобы было понятнее, рассмотрим соотношение процентов и дробей (обычных и десятичных):

1. Один процент равен одной части из ста, другими словами, дроби 1/100.
1% = 1 / 100 = 0,01

2. 10 процентов равны 10-й части из ста, т.е дроби 10/100.
10% = 10 / 100 = 0,1

3. 50 процентов равны дроби 50/100.
50% = 50 / 100 = 0,5

4. 100 процентов равны 100/100 или единице.
100% = 100 / 100 = 1

5. 110 процентов соответствуют дроби 110/100.
110% = 110 / 100 = 1,1

Расчет процента

Процентное соотношение числа X к числу Y считается по формуле:

Процент (%) = (X / Y) * 100%

Примеры:

1. Число 20 составляет 50% от 40.
(20 / 40 ) * 100% = 0,5 *100% = 50%

2. Число 45 – это 75% от числа 60.
(45 / 60) * 100% = 0,75 * 100% = 75%

Процент от числа

Процент x от числа N считется по следующей формуле:

x% * N = x/100 * N

Давайте разберем практические примеры:

1. 100% от числа – это и есть то же самое число. Т.е. 100% от числа 70 равны 70.
100% * 70 = 100 / 100 * 70 = 1 * 70 = 70

2. 20% от числа 50 равны 10.
20% * 50 = 20 / 100 * 50 = 0,2 * 50 = 10

Процентное изменение (увеличение или уменьшение)

Изменение в процентах от числа X1 к числу X2 рассчитывается по формуле:

Изменение (%) = (X2 – X1) * 100% / X1

Если результат получится положительным, значит мы имеем дело с приростом/увеличением.

Пример:

Изменение от числа 50 к 70 составляет 40% (т.е. прирост).
(70 – 50) / 50 * 100% = 20 / 50 * 100% = 40%

Если результат получится отрицательным, значит это процентное уменьшение.

Пример:

Изменение от числа 80 к 50 равно -37,5%.
(50 – 80) / 80 * 100% = 30 / 80 * 100% = -37,5%

Прибавление (вычитание) процента к числу

Чтобы прибавить x% к числу N, нужно воспользоваться формулой:

N + x% *N

Пример:

Если прибавить 20% к числу 40, получится 48.
40 + 20% * 40 = 40 + 20 / 100 * 40 = 48

Для вычитания процента, соответственно, вместо знака “плюс” в расчете используется “минус”: N – x% *N

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Введите свой комментарий
Пожалуйста, введите свое Имя