Процент – это значение, представляющее собой отношение одного числа к другому; долю чего-либо по отношению к целому.
Знак процента
Для обозначения процента используется знак “%“, который пишется справа от числа. Соотношение (доля) также может выражаться в виде обычной или десятичной дроби.
Проценты и дроби
Чтобы было понятнее, рассмотрим соотношение процентов и дробей (обычных и десятичных):
1. Один процент равен одной части из ста, другими словами, дроби 1/100.
1% = 1 / 100 = 0,01
2. 10 процентов равны 10-й части из ста, т.е дроби 10/100.
10% = 10 / 100 = 0,1
3. 50 процентов равны дроби 50/100.
50% = 50 / 100 = 0,5
4. 100 процентов равны 100/100 или единице.
100% = 100 / 100 = 1
5. 110 процентов соответствуют дроби 110/100.
110% = 110 / 100 = 1,1
Расчет процента
Процентное соотношение числа X к числу Y считается по формуле:
Процент (%) = (X / Y) * 100%
Примеры:
1. Число 20 составляет 50% от 40.
(20 / 40 ) * 100% = 0,5 *100% = 50%
2. Число 45 – это 75% от числа 60.
(45 / 60) * 100% = 0,75 * 100% = 75%
Процент от числа
Процент x от числа N считется по следующей формуле:
x% * N = x/100 * N
Давайте разберем практические примеры:
1. 100% от числа – это и есть то же самое число. Т.е. 100% от числа 70 равны 70.
100% * 70 = 100 / 100 * 70 = 1 * 70 = 70
2. 20% от числа 50 равны 10.
20% * 50 = 20 / 100 * 50 = 0,2 * 50 = 10
Процентное изменение (увеличение или уменьшение)
Изменение в процентах от числа X1 к числу X2 рассчитывается по формуле:
Изменение (%) = (X2 – X1) * 100% / X1
Если результат получится положительным, значит мы имеем дело с приростом/увеличением.
Пример:
Изменение от числа 50 к 70 составляет 40% (т.е. прирост).
(70 – 50) / 50 * 100% = 20 / 50 * 100% = 40%
Если результат получится отрицательным, значит это процентное уменьшение.
Пример:
Изменение от числа 80 к 50 равно -37,5%.
(50 – 80) / 80 * 100% = 30 / 80 * 100% = -37,5%
Прибавление (вычитание) процента к числу
Чтобы прибавить x% к числу N, нужно воспользоваться формулой:
N + x% *N
Пример:
Если прибавить 20% к числу 40, получится 48.
40 + 20% * 40 = 40 + 20 / 100 * 40 = 48
Для вычитания процента, соответственно, вместо знака “плюс” в расчете используется “минус”: N – x% *N
