В данной публикации мы рассмотрим 3 основных свойства сложения натуральных чисел, сопроводив их примерами для лучшего понимания теоретического материала.
Свойства сложения чисел
Свойство 1: переместительный закон
От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.
a + b = b + a
Примеры:
- 7 + 4 = 4 + 7
- 12 + 46 = 46 + 12
- 371 + 52 = 52 + 371
Примечание: количество слагаемых может быть любым. Например, вот сумма трех натуральных чисел:
Свойство 2: сочетательный закон
Результат сложения одного числа с сумой других (например, второго и третьего) равен результату сложения суммы первого и второго чисел с третьим.
(a + b) + с = a + (b + c)
Другими словами, соседние (и не только) слагаемые можно заменять их суммой.
Напомним, что согласно арифметическим правилам, скобки определяют порядок выполнения действий – в них указываются выражения, которые считаются в первую очередь.
Примеры:
- 11 + (27 + 60) = (11 + 27) + 60
- 20 + 81 + 48 + 55 =
(20 + 81) + (48 + 55)
Примечание: аналогично первому свойству, слагаемых может быть больше (как в скобках, так и за их пределами).
Свойство 3: прибавление к нулю
Если к числу (нескольким слагаемым) прибавить ноль, то в результате получится это же самое число (их сумма).
a + 0 = a
a + b + c + 0 = a + b + c
Т.е. мы просто отбрасываем ноль.
Примеры:
- 5 + 0 = 5
- 12 + 0 + 18 + 6 = 12 + 18 + 6
- 0 + 0 = 0
