Свойства сложения чисел с примерами

65

В данной публикации мы рассмотрим 3 основных свойства сложения натуральных чисел, сопроводив их примерами для лучшего понимания теоретического материала.

Свойства сложения чисел

Свойство 1: переместительный закон

От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

a + b = b + a

Примеры:

  • 7 + 4 = 4 + 7
  • 12 + 46 = 46 + 12
  • 371 + 52 = 52 + 371

Примечание: количество слагаемых может быть любым. Например, вот сумма трех натуральных чисел:

294 + 628 + 501 = 294 + 501 + 628 = 628 + 294 + 501 = 628 + 501 + 294 = 501 + 294 + 628 = 501 + 628 + 294

Свойство 2: сочетательный закон

Результат сложения одного числа с сумой других (например, второго и третьего) равен результату сложения суммы первого и второго чисел с третьим.

(a + b) + с = a + (b + c)

Другими словами, соседние (и не только) слагаемые можно заменять их суммой.

a + b + с + d = (a + b) + (c + d) = (a + c) + (b + d) = (a + d) + (b + c)

Напомним, что согласно арифметическим правилам, скобки определяют порядок выполнения действий – в них указываются выражения, которые считаются в первую очередь.

Примеры:

  • 11 + (27 + 60) = (11 + 27) + 60
  • 20 + 81 + 48 + 55 = (20 + 81) + (48 + 55)

Примечание: аналогично первому свойству, слагаемых может быть больше (как в скобках, так и за их пределами).

15 + 36 + (93 + 16 + 101) = (15 + 36) + (93 + 16 + 101) = (15 + 93 + 16) + 36 + 101 = (36 + 93 + 16) + 15 + 101 и т.д.

Свойство 3: прибавление к нулю

Если к числу (нескольким слагаемым) прибавить ноль, то в результате получится это же самое число (их сумма).

a + 0 = a

a + b + c + 0 = a + b + c

Т.е. мы просто отбрасываем ноль.

Примеры:

  • 5 + 0 = 5
  • 12 + 0 + 18 + 6 = 12 + 18 + 6
  • 0 + 0 = 0
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии