Свойства вычитания чисел с примерами

310

В данной публикации мы рассмотрим 6 основных свойств вычитания натуральных чисел, сопроводив их примерами для лучшего понимания теоретического материала.

Свойства вычитания чисел

Свойство 1

Разность двух равных натуральных чисел равняется нулю.

a – a = 0

Примеры:

  • 6 – 6 = 0
  • 35 – 35 = 0
  • 170 – 170 = 0

Примечание: если из числа вычесть ноль, в результате получится это же самое число.

a – 0 = a

Свойство 2

Переместительный закон, работающий при сложении чисел, не применим при их вычитании.

a – b ≠ b – a

Другими словами, уменьшаемое (a) и вычитаемое (b) нельзя менять местами, т.к. это приведет к разным результатам.

Примеры:

  • 66 – 37 ≠ 37 – 66
  • 182 – 16 ≠ 16 – 182

Свойство 3

Если из натурального числа требуется вычесть сумму других чисел, это означает, что мы вычитаем из него первое слагаемое данной суммы, затем из полученной разности – второе и т.д. (или наоборот, с последнего до первого).

a – (b + c) = (a – b) – c = (a – c) – b

В данном случае скобки можно убрать:

a – (b + c) = a – b – c = a – c – b

Примеры:

  • 75 – (20 + 13) = (75 – 20) – 13
  • 110 – (16 + 24 + 9) = 110 – 16 – 24 – 9

Свойство 4

Если требуется вычесть натуральное число из суммы других чисел, то мы можем отнять его из любого слагаемого суммы.

(a + b) – c = (a – с) + b = (b – c) + a

Или можно опустить скобки:

(a + b) – c = a – c + b = b – c + a

Примеры:

  • (42 + 51) – 25 = (42 – 25) + 51 = (51 – 25) + 42
  • (337 + 602 + 409) – 116 = 337 – 116 + 602 + 409

Свойство 5

При вычитании натурального числа из разности других чисел, его можно вычесть из уменьшаемого или прибавить к вычитаемому.

(a – b) – c = (a – с) – b = a – (b + c)

Скобки можно убрать, строго соблюдая первоначальный порядок чисел выражении:

(a – b) – c =  a – b – c

Примеры:

  • (75 – 29) – 15 = (75 – 15) – 29 = 75 – (29 + 15)
  • (216 – 50 – 81) – 36 = 216 – 50 – 81 – 36

Свойство 6

Если из натурального числа требуется вычесть разность других чисел, то согласно правилам раскрытия скобок это выполняется так:

a – (b – c) = a – b + c

Т.е. числа в скобках со знаком “плюс” мы вычитаем из исходного, а со знаком “минус” прибавляем.

Примеры:

  • 88 – (53 – 16) = 88 – 53 + 16
  • 140 – (91 – 42 – 11) = 140 – 91 + 42 + 11
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии