Вычитание двузначных, трехзначных и многозначных чисел столбиком

В данной публикации мы рассмотрим правила и практические примеры того, каким образом можно вычитать столбиком натуральные числа (двузначные, трехзначные и многозначные).

Правила вычитания в столбик

Чтобы найти разность двух и более чисел с любым количеством разрядов можно выполнить вычитание в столбик. Для этого:

1. Записываем уменьшаемое в самой верхней строчке.
2. Под ним записываем первое вычитаемое – таким образом, чтобы одинаковые разряды обоих чисел находились друг под другом (десятки под десятками, сотни под сотнями и т.д.)
3. Таким же способом дописываем другие вычитаемые, если они есть. В результате образуются столбцы с разными разрядами.
4. Под записанными числами чертим горизонтальную линию, которая будет отделять уменьшаемое и вычитаемые от разности.
5. Переходим к вычитанию цифр. Эта процедура выполняется справа налево, отдельно для каждого столбца, а результат пишем под чертой в том же самом столбце. Здесь есть пара нюансов:
   • Если из цифры в уменьшаемом нельзя отнять цифры в вычитаемых, значит занимаем десяток у более старшего разряда, и затем обязательно учитываем это в дальнейших действиях (см. Пример 2).
   • Если в уменьшаемом стоит ноль, это автоматически означает, что для выполнения вычитания нужно занять у следующего разряда (см. Пример 3).
   • Иногда в результате “займа” в более старшем разряде может не остаться цифр (см. Пример 4).
   • В редких случаях, когда вычитаемых много, требуется занять не один, а сразу два и более десятка (см. Пример 5).

Примеры вычитания в столбик

Пример 1

Отнимем 25 из числа 68.

Пример 2

Вычислим разность чисел: 35 и 17.

Пояснение:

Так как из цифры 5 нельзя отнять 7, мы занимаем один десяток у старшего разряда. Получается 5+10=15, а 15-7=8. И не забываем вычесть занятый десяток из соответствующего разряда, т.е. 3-1=2-1=1.

Пример 3

Вычтем число 46 из 70.

Пояснение:

Т.к. из нуля нельзя вычесть 6, занимаем один десяток. Следовательно, 0+10=10, а 10-6=4. Затем учитываем занятый десяток по выполнении вычитания в следующем разряде, т.е. 7-4-1=2.

Пример 4

Найдем разность двузначного и трехзначного чисел: 182 и 96.

Пояснение:

Из цифры 2 вычесть 6 не получится, значит занимаем один десяток. Получаем 2+10=12, 12-6=6. В десятках остается 8-1=7, но из 7 тоже нельзя отнять 9, значит занимаем десяток у сотен: 7+10=17, 17-9=8. Таким образом, в самих сотнях ничего не остается, т.к. 1-1=0.

Пример 5

Отнимем из 1465 числа 357, 214 и 78.

Пояснение:

В данном случае выполняем те же самые действия, что и в предыдущих примерах. Разница лишь в том, что при вычитании в столбце с единицами требуется занять не один, а два сразу десятка, т.е. 5+20=25, 25-7-4-8=6. В разряде десяток при этом останется 4 (6-2).