В данной публикации мы рассмотрим правила и практические примеры того, каким образом можно умножать столбиком натуральные числа (двузначные, трехзначные и многозначные).
Правила умножения в столбик
Чтобы найти произведение двух натуральных чисел с любым количеством разрядов можно выполнить умножение в столбик. Для этого:
- Пишем первый множитель (начинаем с того, у которого больше разрядов).
- Под ним записываем второй множитель (с новой строки). При этом важно, чтобы одинаковые разряды обоих чисел были расположены строго друг под другом (десятки под десятками, сотни под сотнями и т.д.)
- Под сомножителями чертим горизонтальную линию, которая будет отделять их от результата.
- Начинаем выполнять умножение:
- Крайнюю правую цифру второго множителя (разряд – единицы) поочередно умножаем на каждую цифру первого числа (справа налево). При этом если ответ оказался двузначным, в текущем разряде оставляем последнюю цифру, а первую переносим в следующий, сложив со значением, полученным в результате умножения. Иногда в результате такого переноса в ответе появляется новый разряд.
- Затем переходим к следующей цифре второго множителя (десятки) и выполняем аналогичные действия, записывая результат со сдвигом на один разряд влево.
- Получившиеся числа складываем и получаем ответ. Правила и примеры сложения чисел в столбик мы рассмотрели в отдельной публикации.
Примеры умножения в столбик
Пример 1
Умножим двузначное число на однозначное, например 32 на 7.
Пояснение:
В данном случае второй множитель состоит только из одного разряда – единицы. Поочередно умножаем 7 на каждую цифру первого множителя. При этом произведение чисел 7 и 2 равняется 14, следовательно, в ответе цифру 4 оставляем в текущем разряде (единицы), а один прибавляем к результату умножения 7 на 3 (7⋅3+1=22).
Пример 2
Найдем произведение двузначного и трехзначного чисел: 416 и 23.
Пояснение:
- Записываем множители друг под другом (в верхней строке – 416).
- Поочередно умножаем цифру 3 числа 23 на каждый разряд числа 416, получаем – 1248.
- Теперь умножаем 2 на каждую цифру 416, и полученный результат (832) записываем под числом 1248 со смещением на один разряд влево.
- Остается только сложить числа 832 и 1248, чтобы получить ответ, который равняется 9568.
