Деление двузначных, трехзначных и многозначных чисел столбиком

550

В данной публикации мы рассмотрим правила и практические примеры того, каким образом натуральные числа (двузначные, трехзначные и многозначные) можно делить столбиком – с остатком и без него.

Правила деления в столбик

Без остатка

Чтобы найти частное от деления одного числа на другое (с любым количеством разрядов) можно выполнить это арифметическое действие в столбик.

Рассмотрим правила деления на практическом примере для лучшего понимания. Допустим, нам нужно трехзначное число разделить на однозначное, к примеру 256 на 8. Вот, что мы делаем:

1. Пишем делимое (256), затем немного отступаем от него и в этой же строке дописываем делитель (8). Затем между этими числами дорисовываем уголок. Результат будем записывать под делителем.

Пример записи делимого и делителя для выполнения деления в столбик

2. В делимом слева направо отсчитываем минимально необходимое количество разрядов таким образом, чтобы полученное из содержащихся в них цифр новое число было больше, чем делитель. В нашем случае числа 2 недостаточно, поэтому к нему добавляем 5 и в итоге получаем 25.

Пример деления в столбик трехзначного числа на однозначное

Примечание: Если крайняя левая цифра делимого больше делителя, добавлять к нему цифру следующего разряда не нужно, и мы сразу приступаем к следующему шагу.

3. Определяем, сколько целых раз наш делитель содержится в полученном из цифр делимого числе (25). В нашем случае – три раза. Пишем цифру 3 в отведенном для этого месте, затем умножаем ее на делитель (3 ⋅ 8). Получившееся число (24) отнимаем из 25 и остается единица. Важно, чтобы результат вычитания (остаток) обязательно был меньше делителя, иначе мы неправильно выполнили вычисления.

Пример деления в столбик трехзначного числа на однозначное

Примечание: Правила и примеры вычитания чисел столбиком приведены в отдельной публикации.

4. К остатку (1) добавляем следующую цифру делимого (6), чтобы получить новое число, которое снова больше, чем делитель.

Пример деления в столбик трехзначного числа на однозначное

Примечание: Если при добавлении следующей цифры образовавшееся новое число все еще меньше делителя, берем еще одну цифру справа (если есть такая возможность), при этом в частном пишем ноль. В противном случае, получается деление с остатком, которое мы рассмотрим далее.

5. В числе 16 содержится ровно два раза по восемь (2 ⋅ 8), следовательно, пишем 2 в частном, затем выполняем вычитание (16 – 16) и получаем остаток, равный нулю.

Пример деления в столбик трехзначного числа на однозначное

На этом деление столбиком числа 256 на 8 успешно выполнено, и частное равно 32.

С остатком

В целом, алгоритм действий аналогичен вышеописанному. Разница лишь в том, что при последнем вычитании остается неделимой остаток, к которому больше нечего дописывать из делимого, т.к. все его разряды уже были использованы. Остаток обычно записывается справа от результата в скобках.

Например, остаток от деления 112 на 5 равняется двум. То есть 112 : 5 = 22 (2).

Пример деления в столбик трехзначного числа на однозначное с остатком

Пояснение: в результате вычитания 10 из 12 получается 2, но к нему больше нечего дописать из делимого.

Примеры деления в столбик

Пример 1

Разделим трехзначное число на двузначное, например 378 на 21.

Пример деления столбиком трехзначного числа на двузначное

Ответ: 378 : 21 = 18.

Пример 2

Найдем частное от деления чисел 1537 и 35.

Пример деления столбиком многозначного числа на двузначное

Пояснение: в данном случае в делимом нужно сразу отсчитать слева не две, а три цифры, т.к. числа 1 и 15 меньше 35.

Ответ: 1537 : 35 = 43 (32)

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии