Что такое число

В данной публикации мы рассмотрим определение числа, перечислим его основные виды и отличия от цифры, разберем принцип образования чисел и их произношение. Представленная информация сопровождается примерами для лучшего понимания.

Определение числа

Число – это количественная характеристика чего-либо. Используется для подсчета количества, маркировки, измерения величин и т.д. Раньше для обозначений чисел использовались черточки, однако для записи больших значений такой способ был крайне неудобен. Представьте, сколько времени бы заняло рисование черточек для записи, к примеру, числа 745.

С развитием науки и математики в частности, была придумана десятичная система счисления, содержащая цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, которые называются арабскими. К слову, данная система применяется по сей и является самой распространенной.

Отличия чисел от цифр

1. Самое очевидное – числа состоят из цифр.
2. Цифра – это символ, а число – количественная абстракция.
3. Количество чисел не ограничено, т.е. их бесчисленное множество. В то же время цифр всего 10 (перечислены выше).

Принцип образования чисел

С помощью десяти цифр можно записать любое натуральное число. В зависимости от того, сколько цифр содержится в числе, оно может быть:

• однозначным – состоит из одной цифры (например: 2, 6, 7). Самое маленькое однозначное число – это единица, самое большое – 9.
• двузначным – состоит из двух цифр (например: 14, 52, 60, 78 и т.д.). Самое маленькое двузначное число – это 10, самое большое – 99.
• трехначным – содержит три цифры (например: 184, 211, 306, 612 и т.д.). Наименьшее трехзначное число – 100, наибольшее – 999.
• четырехзначным, пятизначным или, другими словами, многозначным (например: 2048, 51947, 984871 и т.д.). В соответствии с названием, такие числа состоят из четырех, пяти, шести и большего количества цифр.

Примеры:

1. Число “пятьдесят восемь” пишется так – “58”. То есть мы расставляем цифры по соответствующим разрядам:

• “8” – в единицах;
• “5” – в десятках.

2. Чтобы записать число “шестьсот двадцать шесть” нам нужны только две цифры – “6” и “2”, несмотря на то, что оно трехзначное:

• “6” – в единицах и сотнях;
• “2” – в десятках.

Т.е. получается “626”.

Использование запятой

Для записи чисел могут использоваться не только цифры, но и запятые (в некоторых странах – точки). Делается это для отделения целой и дробной частей. Например:

• 120,5
• 306,71
• 221,409

Определение, запись, произношение и свойства десятичной дроби мы подробно рассмотрели в отдельной публикации.

Произношение чисел

Числа от 1 до 20

Десятки и сотни

Степени 10

Названия чисел после 20 – составные, т.е. поочередно произносятся все разряды каждого класса с добавлением названия самого класса (от старшего к младшему), за исключением первого класса.

Примеры:

• 65 – “шестьдесят пять”;
• 247 – “двести сорок семь”;
• 1 518 – “одна тысяча пятьсот восемнадцать”;
• 25 814 – “двадцать пять тысяч восемьсот четырнадцать”;
• 450 627 – “четыреста пятьдесят тысяч шестьсот двадцать семь”;
• 2 393 026 – “два миллиона триста девяносто три тысячи двадцать шесть”.

Виды чисел

• Натуральные – все положительные числа, которые мы используем для счета (2, 19, 56, 478, 2048 и т.д.). Ноль не является натуральным числом.
• Простые – натуральные числа, которые без остатка делятся только на единицу и само себя: 2, 3, 5, 7, 11 и т.д.
• Составные – числа, которые имеют три и более делителя.
• Целые – это положительные (больше нуля) и отрицательные (меньше нуля) числа, которые не имеют дробной части.
• Четные – целые числа, которые без остатка делятся на два: 2, 4, 6, 8, 10, 12 и т.д.
• Нечетные – целые числа, которые не делятся без остатка на два: 15, 21, 37, 41 и т.д.
• Вещественные – рациональные и иррациональные числа.
• Рациональные  – числа, которые можно представить в виде обыкновенной дроби.
• Иррациональные – бесконечные непериодические десятичные дроби, которые нельзя представить в виде обыкновенных.