Понятие десятичной дроби

252

В данной публикации мы рассмотрим, что из себя представляет десятичная дробь, как она пишется и читается, какой обыкновенной дроби соответствует и в чем заключается ее основное свойство. К теоретическому материалу прилагаются примеры для лучшего понимания.

Определение десятичной дроби

Десятичная дробь – это особый вид записи обыкновенной дроби, знаменатель которой равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д.

Такие дроби вместо привычного варианта написания ( с числителем, знаменателем и черточкой-разделителем), принято записывать так: 0,3 ; 2,6 ; 5,62 ; 7,238 и т.д.

Десятичные дроби бывают двух типов:

  • конечные – после запятой конечное количество цифр;
  • бесконечные – после запятой количество цифр бесконечно. Чаще всего такие дроби округляются до 1-3 цифр после запятой.

    Запись десятичной дроби

    Десятичная дробь состоит из целой и дробной частей, между которыми находится десятичный разделитель – в виде запятой или точки.

    Запись десятичной дроби

    Соответствие десятичной дроби обыкновенной:

    • Целая часть (слева от запятой) аналогична той, что и при записи смешанных дробей (неправильную следует, также, переводить в смешанную). Если дробь правильная (числитель меньше знаменателя), то целая часть равна 0.
    • Дробная часть (справа от запятой) содержит те же цифры, что и числитель дробной части, если бы мы представили дробь в виде обыкновенной.
    • Количество цифр после запятой ограничено тем, на какое число делится числитель в обыкновенной дроби (количество цифр равно количеству нулей после единицы):
      • 1 цифра – на 10;
      • 2 цифры – на 100;
      • 3 цифры – на 1000
      • 4 цифры – на 10000;
      • и т.д.

    Примеры:

    0,3 =
    3/10

    , т.к. после запятой одна цифра.

    2,6 = 2
    6/10

    =

    26/10

    , т.к. после запятой одна цифра.

    5,62 = 5
    62/100

    =

    562/100

    , т.к. после запятой две цифры.

    7,238 = 7
    238/1000

    =

    7238/1000

    , т.к. после запятой три цифры.

     
    Примечание: Если в десятичной дроби сразу после запятой идут нули и затем только цифры, то в виде обыкновенной дроби это выглядит так: числитель – только цифры без нулей, знаменатель – единица и количество нулей, соответствующее количеству цифр после запятой.

    Например:

    0,7 =
    7/10
    0,0048 =
    48/10000
    6,05 = 6
    5/100

    Чтение десятичной дроби

    Читается десятичная дробь следующим образом: сначала произносится целая часть с добавление слова “целых”, затем дробная – с указанием разряда, который зависит от количества цифр после запятой:

    • 1 цифра – “десятых”;
    • 2 цифры – “сотых”;
    • 3 цифры – “тысячных”;
    • 4 цифры – “десятитысячных”;
    • и т.д.

    Например:

    • 0,2 – ноль целых, две десятых;
    • 0,54 – ноль целых, пятьдесят четыре сотых;
    • 7,8 – семь целых, восемь десятых;
    • 12,64 – двенадцать целых шестьдесят четыре сотых;
    • 10,056 – десять целых пятьдесят шесть тысячных.

    Основное свойство десятичной дроби

    Величина десятичной дроби не изменится, если справа к ней добавить любое количество нулей. Т.е. если такие нули встречаются, их можно просто отбросить (только те нули, которые расположены справа от цифр в дробной части).

    Например:

    • 0,3000 = 0,3;
    • 0,25000 = 0,25;
    • 2,0500000 = 2,05;
    • 16,15400000 = 16,154.

    ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

    Введите свой комментарий
    Пожалуйста, введите свое Имя