Понятие десятичной дроби

В данной публикации мы рассмотрим, что из себя представляет десятичная дробь, как она пишется и читается, какой обыкновенной дроби соответствует и в чем заключается ее основное свойство. К теоретическому материалу прилагаются примеры для лучшего понимания.

Определение десятичной дроби

Десятичная дробь – это особый вид записи обыкновенной дроби, знаменатель которой равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д.

Такие дроби вместо привычного варианта написания ( с числителем, знаменателем и черточкой-разделителем), принято записывать так: 0,3 ; 2,6 ; 5,62 ; 7,238 и т.д.

Десятичные дроби бывают двух типов:

• конечные – после запятой конечное количество цифр;
• бесконечные – после запятой количество цифр бесконечно. Чаще всего такие дроби округляются до 1-3 цифр после запятой.

Запись десятичной дроби

Десятичная дробь состоит из целой и дробной частей, между которыми находится десятичный разделитель – в виде запятой или точки.

Соответствие десятичной дроби обыкновенной:

• Целая часть (слева от запятой) аналогична той, что и при записи смешанных дробей (неправильную следует, также, переводить в смешанную). Если дробь правильная (числитель меньше знаменателя), то целая часть равна 0.
• Дробная часть (справа от запятой) содержит те же цифры, что и числитель дробной части, если бы мы представили дробь в виде обыкновенной.
• Количество цифр после запятой ограничено тем, на какое число делится числитель в обыкновенной дроби (количество цифр равно количеству нулей после единицы):
  • 1 цифра – на 10;
  • 2 цифры – на 100;
  • 3 цифры – на 1000
  • 4 цифры – на 10000;
  • и т.д.

Примеры:

 
Примечание: Если в десятичной дроби сразу после запятой идут нули и затем только цифры, то в виде обыкновенной дроби это выглядит так: числитель – только цифры без нулей, знаменатель – единица и количество нулей, соответствующее количеству цифр после запятой.

Например:

Чтение десятичной дроби

Читается десятичная дробь следующим образом: сначала произносится целая часть с добавление слова “целых”, затем дробная – с указанием разряда, который зависит от количества цифр после запятой:

• 1 цифра – “десятых”;
• 2 цифры – “сотых”;
• 3 цифры – “тысячных”;
• 4 цифры – “десятитысячных”;
• и т.д.

Например:

• 0,2 – ноль целых, две десятых;
• 0,54 – ноль целых, пятьдесят четыре сотых;
• 7,8 – семь целых, восемь десятых;
• 12,64 – двенадцать целых шестьдесят четыре сотых;
• 10,056 – десять целых пятьдесят шесть тысячных.

Основное свойство десятичной дроби

Величина десятичной дроби не изменится, если справа к ней добавить любое количество нулей. Т.е. если такие нули встречаются, их можно просто отбросить (только те нули, которые расположены справа от цифр в дробной части).

Например:

• 0,3000 = 0,3;
• 0,25000 = 0,25;
• 2,0500000 = 2,05;
• 16,15400000 = 16,154.