Факториал числа

Факториал натурального числа n пишется как n! и считается как произведение всех натуральных чисел от 1 до n (включительно).

Для n > 0:

n! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 … ⋅ n

Для n = 0:

0! = 1

Формула для определения факториала

Примеры:

• 1! = 1
• 2! = 1 ⋅ 2 = 2
• 3! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 = 6
• 4! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅4 = 24
• 5! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 = 120

Рекуррентная формула факториала

Примеры:

• 5! = 5 ⋅ (5 – 1)! = 5 ⋅ 4! = 5 ⋅ 24 = 120
• 7! = 7⋅ (7 – 1)! = 7 ⋅ 6! = 5 ⋅ 720 = 5040

Формула Стирлинга

Используется для приблизительного нахождения факториала.

Пример:

Таблица факториалов