Факториал натурального числа n пишется как n! и считается как произведение всех натуральных чисел от 1 до n (включительно).
Для n>0:
n! = 1 * 2 * 3 * 4 … * n
Для n=0:
0! = 1
Формула для определения факториала
Примеры:
1! = 1
2! = 1*2 = 2
3! = 1*2*3 = 6
4! = 1*2*3*4 = 24
5! = 1*2*3*4*5 = 120
Рекуррентная формула факториала
Примеры:
5! = 5*(5-1)! = 5×4! = 5×24 = 120
7! = 7*(7-1)! = 7×6! = 5×720 = 5040
Формула Стирлинга
Используется для приблизительного нахождения факториала.
Пример:
Таблица факториалов
0 | 1 |
1 | 1 |
2 | 2 |
3 | 6 |
4 | 24 |
5 | 120 |
6 | 720 |
7 | 5040 |
8 | 40320 |
9 | 362880 |
10 | 3628800 |
11 | 3,991680x107 |
12 | 4,790016x108 |
13 | 6,227021x109 |
14 | 8,717829x1010 |
15 | 1,307674x1012 |
16 | 2,092279x1013 |
17 | 3,556874x1014 |
18 | 6,402374x1015 |
19 | 1,216451x1017 |
20 |
microexcel.ru