Факториал числа

6528

Факториал натурального числа n пишется как n! и считается как произведение всех натуральных чисел от 1 до n (включительно).

Для n > 0:

n! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 … ⋅ n

Для n = 0:

0! = 1

Формула для определения факториала

Формула определения факториала

Примеры:

  • 1! = 1
  • 2! = 1 ⋅ 2 = 2
  • 3! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 = 6
  • 4! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅4 = 24
  • 5! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 = 120

Рекуррентная формула факториала

Рекуррентная формула факториала

Примеры:

  • 5! = 5 ⋅ (5 – 1)! = 5 ⋅ 4! = 5 ⋅ 24 = 120
  • 7! = 7⋅ (7 – 1)! = 7 ⋅ 6! = 5 ⋅ 720 = 5040

Формула Стирлинга

Используется для приблизительного нахождения факториала.

Формула Стирлинга

Пример:

Расчет факториала по формуле Стирлинга

Таблица факториалов

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии